Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như

39/40

Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở cùng một nơi trên mặt đất. Trong mỗi vùng không gian chứa mỗi con lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sức vuông góc với nhau. Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng với cùng biên độ góc 80và chu kỳ tương ứng là T1 và T2=T1+0,25s . Giá trị của T1 là:

1,895s

1,645s

1,974s

2,274s

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp giải:

Chu kì dao động của con lắc đơn: T=2πlg

Sử dụng lí thuyết chu kì con lắc đơn chịu thêm tác dụng của trọng lực.

Sử dụng định lí hàm số sin trong tam giác.

Giải chi tiết:

Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như (ảnh 1)

Gọi g1 và g2 là gia tốc của hai con lắc khi chịu tác dụng của ngoại lực.

Gọi a1 và a2 là gia tốc do lực điện tác dụng lên con lắc 1 và 2 ( a1=a2 vì hai con lắc giống nhau đặt trong cùng điện trường đều): a1=a2=qEm

Hai con lắc cùng biên độ nên g1→↑↑g2→

Có T2>T1⇒g2<g1

Xét tam giác ABC có: q1=q2a1→⊥a2→⇒ΔABC vuông cân.

Tam giác OAC có: OBA^=370⇒g2sin37=a2sin8 1

Tam giác OAC có: g1sin127=a1sin8 2

Từ (1) và (2) suy ra: g1sin127=g2sin37⇒g1g2=sin127sin37

Mà: T1T2=g1g2=sin127sin37T2=T1+0,25

⇒T2=T1.sinsin127sin37

⇒T1sinsin127sin37=T1+0,25⇒T1=1,645s