Hai chiếc xe cùng xuất phát ở vị trí A, đi theo hai hướng tạo với nhau một góc 60 độ. Xe thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, xe thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 1h, khoảng cách giữa 2 xe

14/38

Hai chiếc xe cùng xuất phát ở vị trí A, đi theo hai hướng tạo với nhau một góc \(60^\circ \). Xe thứ nhất chạy với tốc độ \[30\,{\rm{km/h}}\], xe thứ hai chạy với tốc độ \(40\,{\rm{km/h}}\). Hỏi sau 1h, khoảng cách giữa 2 xe là:

\(13\,{\rm{km}}\).

\(15\sqrt 3 \,{\rm{km}}\).

\(10\sqrt {13} \,\,{\rm{km}}\).

\(15\,{\rm{km}}\).

Giải thích

Lời giải

Chọn C.

Hai chiếc xe cùng xuất phát ở vị trí A, đi theo hai hướng tạo với nhau một góc 60 độ. Xe thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, xe thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 1h, khoảng cách giữa 2 xe là: (ảnh 1)

Trong 1h, xe 1 đi được quãng đường là \(AB = 30\,{\rm{km}}\).

Trong 1h, xe 2 đi được quãng đường là \(AC = 40\,{\rm{km}}\).

Sau 1h khoảng cách giữa 2 xe là \(BC\).

Ta có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos 60^\circ = 1300\)\( \Rightarrow BC = 10\sqrt {13} \,\,{\rm{km}}\).