Hai chiếc thuyền xuất phát cùng một lúc, tại cùng một vị trí ở ngoài khơi xa, chạy về hai hướng hợp với nhau một góc 60 ∘ . Tốc độ của mỗi chiếc thuyền lần lượt là 15 km / h và 24 km / h

15/47

Hai chiếc thuyền xuất phát cùng một lúc, tại cùng một vị trí ở ngoài khơi xa, chạy về hai hướng hợp với nhau một góc \(60^\circ \). Tốc độ của mỗi chiếc thuyền lần lượt là \(15{\rm{\;km/h}}\) và \(24{\rm{\;km/h}}\). Khoảng cách giữa hai chiếc thuyền sau khi di chuyển được 20 phút là

12 km.

10,5 km.

9 km.

7 km.

Giải thích

Đổi 20 phút \( = \frac{1}{3}\) giờ.

Quãng đường mỗi chiếc thuyền di chuyển được sau 20 phút lần lượt là \(15 \cdot \frac{1}{3} = 5\left( {{\rm{km}}} \right)\) và \(24 \cdot \frac{1}{3} = 8\left( {{\rm{\;km}}} \right)\).

Vậy khoảng cách giữa hai chiếc thuyền sau khi di chuyển được 20 phút là:

\(\sqrt {{5^2} + {8^2} - 2 \cdot 8 \cdot 5 \cdot {\rm{cos}}60^\circ } = 7\left( {{\rm{km}}} \right)\). Chọn D.