Hai chiếc tàu thủy P và Q trên biển cách nhau 100 m và thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển. Từ P và Q người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc BPA= 15 độ và góc
38/38
Hai chiếc tàu thủy \(P\) và \(Q\) trên biển cách nhau \(100\;\,{\rm{m}}\) và thẳng hàng với chân \(A\) của tháp hải đăng \(AB\) ở trên bờ biển. Từ \(P\) và \(Q\) người ta nhìn chiều cao \(AB\) của tháp dưới các góc \(\widehat {BPA} = 15^\circ \) và \(\widehat {BQA} = 55^\circ \). Tính chiều cao của tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Giải thích
Lời giải
Trả lời: \(33\;\).
\(\frac{{BQ}}{{PQ}} = \frac{{\sin \widehat {BPQ}}}{{\sin \widehat {PBQ}}} = \frac{{\sin 15^\circ }}{{\sin 40^\circ }} \Rightarrow BQ = \frac{{PQ\sin 15^\circ }}{{\sin 40^\circ }}\).
\(\frac{{AB}}{{BQ}} = \sin 55^\circ \Rightarrow AB = BQ\sin 55^\circ = \frac{{PQ\sin 15^\circ }}{{\sin 40^\circ }} \cdot \sin 55^\circ \approx 33\;\,{\rm{m}}.\)