Hai chiếc tàu thuỷ P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển. Từ P và Q người ta nhìn thấy tháp hải đăng AB dưới các góc {BPA} = 35° và góc {BQA} = 4
19/19
Hai chiếc tàu thuỷ \(P\) và \(Q\) cách nhau \(300\)m và thẳng hàng với chân \(B\) của tháp hải đăng \(AB\)ở trên bờ biển. Từ \(P\) và \(Q\), người ta nhìn thấy tháp hải đăng \(AB\)dưới các góc \(\widehat {BPA}\) = 35° và \(\widehat {BQA}\) = 48° (tham khảo hình sau). Tính chiều cao của tháp hải đăng đó.
Giải thích
\(\widehat {AQP}\)= 132°\(\widehat {PAQ}\) = 13°\(\frac{{PQ}}{{\sin \widehat {PAQ}}} = \frac{{AQ}}{{\sin \widehat {APQ}}}\)\(AQ = \frac{{PQ.\sin \widehat {APQ}}}{{\sin \widehat {PAQ}}} = \frac{{300.\sin 35^\circ }}{{\sin 13^\circ }}\)\(AB = AQ.\sin 48^\circ \)\(\; \approx 568,5(m)\)