Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60 ∘ . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 20 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 30 km/h. Hỏi sau 3

Ta có quãng đường tàu thứ nhất đi được là \({s_1} = {v_1}t = 20 \cdot 3 = 60\) (km).

Quãng đường tàu thứ hai đi được là \({s_2} = {v_2}t = 30 \cdot 3 = 90\) (km).

Tam giác \(ABC\) với \(B\) là vị trí tàu thứ nhất chạy đến sau \(3\) giờ, nghĩa là \(AB = {s_1} = 60\) km; \(C\) là vị trí tàu thứ hai chạy đến sau \(3\) giờ, nghĩa là \(AC = {s_2} = 90\) km.

BC2=AB2+AC2−2AB⋅ACcosBAC^⇔BC2=602+902−2⋅60⋅90⋅cos60°⇔BC2=6300.

Vậy khoảng cách hai tàu sau \(3\) giờ chạy là \(BC = 30\sqrt 7 \).