Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60 ∘ . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 k m / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 k m / h . Hỏi
3/32
Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí \(A\), đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc \(60^\circ \). Tàu thứ nhất chạy với tốc độ \(30\,km/h\), tàu thứ hai chạy với tốc độ \(40\,km/h\). Hỏi sau \(2\) giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu \(km\)?
\(80\,km\).
\(20\sqrt {13} {\rm{ }}km\).
\(100{\rm{ }}km\).
\(60\,km\).
Giải thích
Chọn B
Trong 2 giờ tàu thứ nhất đi được : \(AC = 30.2 = 60(km)\)
Trong 2 giờ tàu thứ hai đi được : \(AB = 40.2 = 80(km)\)
Khoảng cách giữa 2 tàu sau 2 giờ :
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A} \)=\(\sqrt {{{80}^2} + {{60}^2} - 2.80.60.\cos 60^\circ } = 20\sqrt {13} \)