Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 50 ∘ 35 ′ . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 25 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 35 km/h. Hỏi sau
16/24
Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc \(50^\circ 35'\). Tàu thứ nhất chạy với tốc độ \(25\) km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ \(35\) km/h. Hỏi sau \(1,2\) giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
\(27,18\);
\(32,62\);
\(54,36\);
\(63,91\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Giả sử sau \(1,2\) giờ thì tàu thứ nhất đến vị trí \(B\), tàu thứ hai đến được vị trí \(C\).
Sau \(1,2\) giờ:
Tàu thứ nhất đi được quãng đường \(AB\) dài: \(25\,\,.\,\,1,2 = 30\,\,\left( {km} \right)\).
Tàu thứ hai đi được quãng đường \(AC\) dài: \(35\,\,.\,\,1,2 = 42\,\,\left( {km} \right)\).
Xét tam giác ABC:
Áp dụng định lí cos trong tam giác ABC, ta được:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)
\( \Leftrightarrow B{C^2} = {30^2} + {42^2} - 2.30.42.\cos \left( {50^\circ 35'} \right)\)
\( \Leftrightarrow B{C^2} \approx 1\,\,063,91\)
\( \Leftrightarrow BC \approx 32,62\).
Vậy sau 1,2 giờ thì khoảng cách giữa hai tàu khoảng \(32,62\,\,km\).