Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A
81/235
Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí \(A\), đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc \({60^ \circ }\). Tàu \(B\) chạy với tốc độ \(50{\rm{\;km/h}}\), tàu \(C\) với tốc độ \(20{\rm{\;km/h}}\). Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
\(10\sqrt {19} {\rm{\;km}}\)
\(20\sqrt {19} {\rm{\;km}}\)
\(20\sqrt {13} {\rm{\;km}}\)
\(10\sqrt {13} {\rm{\;km}}\)
Giải thích
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Sử dụng định lí cosin.
Lời giải
Ta có:
Sau \(2h\) quãng đường tàu \(B\) chạy được là: \(50.2 = 100{\rm{\;km}}\)
Sau \(2h\) quãng đường tàu \(C\) chạy được là: \(20.2 = 40{\rm{\;km}}\).
Vậy sau \(2h\) hai tàu cách nhau là: \(\sqrt {{{100}^2} + {{40}^2} - 2.100.40.{\rm{cos}}{{60}^ \circ }} = 20\sqrt {19} {\rm{\;km}}\).