Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc

6/8

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60°. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? (kết quả gần nhất).

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc (ảnh 1)

61 hải lí;

36 hải lí;

21 hải lí;

18 hải lí.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Sau hai giờ tàu B đi được 20 . 2 = 40 hải lí, tàu C đi được 15 . 2 = 30 hải lí. Vậy tam giác ABC có AB = 40, AC = 30 và A^= 60°.

Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC, ta có

BC² = AC² + AB² – 2AC.AB.cosA = 30² + 40² – 2.30.40.cos60° = 900 + 1600 – 1200 = 1300

Vậy BC =1300 ≈ 36 (hải lí).

Sau 2 giờ, hai tàu đang cách nhau khoảng 36 hải lí.