Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng
50/54
Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc \(60^\circ \).
Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí?
Giải thích
Sau 2 giờ, tàu B đi được \(20 \cdot 2 = 40\) hải lí.
Sau 2 giờ, tàu C đi được \(15 \cdot 2 = 30\) hải lí.
Áp dụng định lí cô sin cho tam giác \(ABC\), có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB \cdot AC \cdot \cos \widehat {BAC}\)\( = {40^2} + {30^2} - 2 \cdot 40 \cdot 30 \cdot \cos 60^\circ = 1300\).
Suy ra \(BC = 10\sqrt {13} \).
Vậy sau 2 giờ, 2 tàu cách nhau \(10\sqrt {13} \) hải lí.