Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ A đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h. Tàu thứ hai đi với vận tốc 40km/h. Hỏi sau 2h hai tàu cách nha

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Giả sử hai tàu xuất phát từ \(A\) như hình vẽ, tàu thứ nhất sau \(2h\) đi đến \(B\), tàu thứ hai sau \(2h\) đi đến \(C\). Khoảng cách hai tàu lúc này là đoạn \(BC\).

Ta có: sau \(2h\) quãng đường tàu thứ nhất đi được là: \(AB = 2.30 = 60km\)

sau \(2h\) quãng đường tàu thứ hai đi được là: \(AC = 2.40 = 80km\)

Áp dụng định lí cosin ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A = {60^2} + {80^2} - 2.60.80.\cos 60^\circ \)

\( \Leftrightarrow BC = 20\sqrt {13} \)

Vậy hai tàu cách nhau \(20\sqrt {13} \left( {km} \right)\).