Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ

21/22

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát blobid260-1732879312.png về phía nam và blobid261-1732879312.png về phía đông, đồng thời cách mặt đất blobid262-1732879312.png. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát blobid263-1732879312.png về phía bắc và blobid264-1732879312.png về phía tây, đồng thời cách mặt đất blobid265-1732879312.png. Người ta cần tìm một vị trí trên mặt đất để tiếp nhiên liệu cho hai khinh khí cầu sao cho tổng khoảng cách từ vị trí đó tới hai khinh khí cầu nhỏ nhất. Giả sử vị trí cần tìm cách địa điểm hai khinh khí cầu bay lên là blobid266-1732879312.png theo hướng nam và blobid267-1732879312.png theo hướng tây. Tính tổng blobid268-1732879312.png.

0/3000 ký tự
Giải thích

Trả lời: 3

Chọn hệ trục toạ độ blobid269-1732879319.png với gốc blobid270-1732879320.png đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng blobid271-1732879320.png trùng với mặt đất với trục blobid272-1732879320.png hướng về phía nam, trục blobid273-1732879320.png hướng về phía đông và trục blobid274-1732879320.png hướng thẳng đứng lên trời (tham khảo hình vẽ), đơn vị đo lấy theo kilômét.

blobid275-1732879320.png

Chiếc khinh khí cầu thứ nhất và thứ hai ở vị trí blobid276-1732879320.png. Ta có blobid277-1732879320.png.

Gọi blobid278-1732879320.png là điểm đối xứng của blobid279-1732879320.png qua mặt phẳng blobid271-1732879320.png, blobid280-1732879320.png.

Khi đó blobid281-1732879320.png.

blobid282-1732879320.pngblobid283-1732879320.png

blobid284-1732879320.png cùng phương nên blobid285-1732879320.png.