Bài tập Vận dụng tọa độ của vectơ để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn lớp 12 (có lời giải)

Hai chiếc flycam A và B cùng xuất phát từ gốc tạo độ O(0; 0; 0). Sau một thời gian bay, flycam A đến vị trí A cách mặt đất 5 m, cách điểm xuất phát 3 m về phía Nam và 2 m về phía Đông.

18/25

Hai chiếc flycam A và B cùng xuất phát từ gốc tạo độ O(0; 0; 0). Sau một thời gian bay, flycam A đến vị trí A cách mặt đất 5 m, cách điểm xuất phát 3 m về phía Nam và 2 m về phía Đông. Flycam B cách mặt đất 5 m, cách điểm xuất phát 6 m về phía Bắc và 6 m về phía Tây. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với trục Ox hướng về phía Nam, trục Oy hướng về phía Đông, trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo trên mỗi trục là mét.

 Hai chiếc flycam A và B cùng xuất phát từ gốc tạo độ O(0; 0; 0). Sau một thời gian bay, flycam A đến vị trí A cách mặt đất 5 m, cách điểm xuất phát 3 m về phía Nam và 2 m về phía Đông. (ảnh 1)

a

Tọa độ điểm A là A(2; 3; 5).

ĐúngSai
b

Tọa độ điểm B là B(−6; −6; 5).

ĐúngSai
c

\(\overrightarrow {AB} = \left( { - 9; - 8;0} \right)\).

ĐúngSai
d

\(\overrightarrow {BA} = \left( {9;8;0} \right)\).

ĐúngSai
Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai.              b) Đúng.              c) Đúng.               d) Đúng.

a) Sai. A(3; 2; 5).

b) Đúng. B(−6; −6; 5).

c) Đúng. \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 9; - 8;0} \right)\).

d) Đúng. \(\overrightarrow {BA} = \left( {9;8;0} \right)\).