Hai chất điểm thực hiện dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thằng

36/40

Hai chất điểm thực hiện dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thằng song song (coi như trùng nhau) có gốc tọa độ cùng nằm trên đường vuông góc chung qua O. Gọi x1( cm) là li độ của vật 1 và v2( cm/s) là vận tốc của vật 2 thì tại mọi thời điểm chúng liên hệ với nhau theo hệ thức: x124+v2280=3. Biết rằng khoảng thời gian giữa hai lần gặp nhau liên tiếp của hai vật là 12 s. Lấy π2=10. Tại thời điểm gia tốc của vật 1 là 40 cm/s2 thì gia tốc của vật 2 là

40 cm/s2

−402 cm/s2

402 cm/s2

−40 cm/s2

Giải thích

Đáp án D

Ta để ý rằng tại mỗi thời điểm v luôn vuông pha với x, từ phương trình

x124+v2280=3⇔x1212+v22240=1

⇒v2 vuông pha với x1⇒ hai dao động hoặc cùng pha hoặc ngược pha với nhau.

Ta có: A1=12 V2max=240=24π

Với hai dao động cùng pha thì thời gian để hai dao động gặp nhau:

Δt=T2=12⇒T=2 s →ω=2π rad/s

⇒A2=V2maxω=12=A1⇒luôn đi cùng li độ ⇒(loại)

Với hai dao động ngược pha thì thời gian để hai dao động gặp nhau:

Δt=T2=12⇒T=2 s⇒ω=2π rad/s→A2=v2maxω=12=A1⇒a2=−a1=−40 cm/s2