Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa

9/41

Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng 3 thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là:

4/3

27/16

9/16.

16/9.

Giải thích

Đáp án B

Khoảng cách giữa M và N theo trục Ox chính là x=xM−xN=Acos(ωt+φ)

Theo đề bài, x max = 10 cm => A = 10 cm. Lai co AM = 6, AN = 8.

Giản đồ vecto:

Dựa vào định lý Pytago đảo, dễ dàng tìm ra x_M vuông pha với x_N.

Ở thời điểm t, M có động năng = 3 thế năng ⇒vM=AMω32

Vì M và N dao động vuông pha nên vN=ANω2

Có WdMWdN=12mvM212mvN2=vM2vN2=AM2ω2.34.4AN2ω2=2716