7 câu Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-Nen (Vận dụng cao)

Hai chất điểm dao động trên hai phương song song với nhau và cùng vuông g góc với trục Ox nằm ngang. Vị trí cân bằng của

1/7

Hai chất điểm dao động  trên hai phương  song song với nhau và cùng  vuông góc với trục Ox nằm ngang. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên Ox và cách nhau 15 cm, phương trình dao động của chúng lần lượt là: y1=8cos7πt− π12 cm; y2=6cos7πt+π4cm. Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây:

20cm

15cm

17cm

18 cm

Giải thích

Đáp án C

Hai chất điểm dao động  trên hai phương  song song với nhau và cùng vuông g góc với trục Ox nằm ngang. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên Ox (ảnh 1)

y1−y2=8cos7πt−π12−6cos7πt+π4

+ Cách 1: Tổng hợp dao động

=8cos7πt−π12+6cos7πt+π4+π

Biên độ dao động tổng hợp:

A=82+62+2.8.6cosπ+π4−−π12=52cm⇒y1−y2=52cos7πt+φ

+ Cách 2: Sử dụng máy tính

Bấm 8∠−π12−6∠π4SHIFT 2 3=213∠−1,066

⇒y1−y2=213cos7πt+φ

Ta có:

Khoảng cách giữa hai chất điểm: d=y1−y22+152

Lại có (y1−y2)max=52=213cm

=> Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm là d=52+152=16,6cm