Hai cầu thủ sút phạt đền. Mỗi người đá 1 lần với xác suất ghi bàn tương ứng là 0,8 và 0,7 . Tính xác suất để có ít nhất 1 cầu thủ ghi bàn.

Gọi \(A\) là biến cố "Cầu thủ thứ nhất ghi bàn"; \(B\) là biến cố "Cầu thủ thứ hai ghi bàn"; \(X\) là biến cố "Ít nhất một trong hai cầu thủ ghi bàn".

- Cầu thủ thứ nhất ghi bàn và cầu thủ hai không ghi bàn là \(A\bar B\), ta có:

\(P(A\bar B) = P(A) \cdot P(\bar B) = 0,8 \cdot 0,3 = 0,24.{\rm{ }}\)

- Cầu thủ thứ nhất không ghi bàn và cầu thủ hai ghi bàn là \(\bar AB\), ta có:

\(P(\bar AB) = P(\bar A) \cdot P(B) = 0,2 \cdot 0,7 = 0,14.{\rm{ }}\)

- Cả hai cầu thủ ghi bàn là \(AB\), ta có: \(P(AB) = P(A) \cdot P(B) = 0,8 \cdot 0,7 = 0,56\).

Biến cố để có ít nhất một cầu thủ ghi bàn là \(X = A\bar B \cup \bar AB \cup AB\).

Xác suất để có ít nhất một cầu thủ ghi bàn là:

\(P(X) = P(A\bar B) + P(\bar AB) + P(AB) = 0,24 + 0,14 + 0,56 = 0,94.\)

Chọn B.