Hai camera an ninh được đặt tại vị trí X và Y. Trạm điều khiển T tạo thành tam giác TXY. Một tia hồng ngoại TM quét qua không gian và là tia phân giác của góc XTY (M nằm trên đoạn thẳng XY).

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Xét ∆TXY có TM là phân giác của góc T nên \(\frac{{TX}}{{TY}} = \frac{{MX}}{{MY}}\).

b) Sai. Ta có \(\frac{{TX}}{{TY}} = \frac{{MX}}{{MY}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\).

c) Đúng. Từ \(\frac{{TX}}{{TY}} = \frac{2}{3}\) ta có \(\frac{{TX}}{2} = \frac{{TY}}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{{TX}}{2} = \frac{{TY}}{3} = \frac{{TY - TX}}{{3 - 2}} = \frac{6}{1} = 6\).

Suy ra TX = 6 ∙ 2 = 12 (km).

d) Sai. Từ ý c) ta có TY = 6 ∙ 3 = 18 km.

Tổng khoảng cách TX + TY = 12 + 18 = 30 (km).