Hai bệnh nhân X và Y bị viêm phổi. Biết rằng xác suất bị biến chứng nặng của bệnh nhân X là 0,1 và của bệnh nhân Y là 0,2. Khả năng biến chứng nặng của hai bệnh nhân là độc lập.
Giải thích
Gọi \(X\) là biến cố “Bệnh nhân \(X\) bị biến chứng nặng”;
\(Y\) là biến cố “Bệnh nhân \(Y\) bị biến chứng nặng”.
Theo đề ta có \(P\left( X \right) = 0,1;P\left( Y \right) = 0,2\).
a) \(P\left( {\overline X } \right) = 1 - P\left( X \right) = 1 - 0,1 = 0,9\).
b) \(P\left( {XY} \right) = P\left( X \right) \cdot P\left( Y \right) = 0,1 \cdot 0,2 = 0,02\).
c) \(P\left( {\overline X \overline Y } \right) = P\left( {\overline X } \right) \cdot P\left( {\overline Y } \right) = 0,9 \cdot 0,8 = 0,72\).
d) \(P\left( {X\overline Y } \right) = P\left( X \right) \cdot P\left( {\overline Y } \right) = 0,1 \cdot 0,8 = 0,08\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.