Hai bệnh nhân cùng nhiễm một loại virus. Xác suất biến chứng nặng của bệnh nhân thứ nhất và bệnh nhân thứ hai lần lượt là 0,2 và 0,25; khả năng bị biến chứng nặng của hai bệnh nhân là độc lập

Xét các biến cố A: “Bệnh nhân thứ nhất bị biến chứng nặng” và B: “Bệnh nhân thứ hai bị biến chứng nặng”. Khi đó P(A) = 0,2 và P(B) = 0,25.

Biến cố đối của biến cố A là  A¯: “Bệnh nhân thứ nhất không bị biến chứng nặng”.

Suy ra  PA¯=1−PA=1−0,2=0,8.

Biến cố đối của biến cố B là  B¯: “Bệnh nhân thứ hai không bị biến chứng nặng”.

Suy ra  PB¯=1−PB=1−0,25=0,75.

Từ giả thiết, ta có hai biến A và B là hai biến cố độc lập nên  A¯ và B; A và  B¯;   A¯ và  B¯; là các cặp biến cố độc lập.

a) Ta có M = A ∩ B nên P(M) = P(A ∩ B) = P(A) . P(B) = 0,2 . 0,25 = 0,05.

b) Do   A¯, B là hai biến cố độc lập và  N=A¯∩B 

Nên  PN=PA¯∩B=PA¯⋅PB=0,8⋅0,25=0,2.