(0,5 điểm) Hai bạn Thái An và Phúc Nhiên cùng tham gia một trò chơi mang tên “Truy tìm số bí mật” với quy tắc như sau:
• Bạn Thái An bí mật chọn một số tự nhiên \(X\) bất kỳ nằm trong khoảng từ \(1\) đến \(100\).
• Ở mỗi lượt, Bạn Phúc Nhiên đưa ra một số \(Y\).
• Bạn Thái An chỉ được phép phản hồi trung thực bằng đúng một trong ba câu sau:
“Đúng”: Nếu số dự đoán \(Y = X\) (trò chơi lập tức kết thúc).
“Lớn hơn”: Nếu số bí mật của Thái An lớn hơn số Phúc Nhiên dự đoán \(\left( {X > Y} \right)\).
“Nhỏ hơn”: Nếu số bí mật của Thái An nhỏ hơn số Phúc Nhiên vừa đoán \(\left( {X < Y} \right)\).
Hãy mô tả thuật toán tối ưu để sau số lượt ít nhất, Phúc Nhiên luôn luôn tìm ra con số bí mật của bạn Thái An (kể cả trong trường hợp xấu nhất).