Hai bạn Tài và Đức mỗi người thực hiện một thí nghiệm một cách độc lập với nhau. Xác suất thực hiện thành công thí nghiệm của Tài và Đức lần lượt là 0,6 và 0,7.

Đáp số: 0,52.

Gọi T là biến cố bạn Tài thực hiện thành công thí nghiệm; D là biến cố bạn Đức thực hiện thành công thí nghiệm. Ta có \(P(T) = 0,6;P(D) = 0,7.\)

\({\rm{T}} \cup {\rm{D}}\) là biến cố có ít nhất một người thực hiện thành công thí nghiệm và \(\bar TD \cup T\bar D\) là biến cố có đúng một người thực hiện thành công thí nghiệm.

Ta có: \({\rm{P}}({\rm{T}} \cup {\rm{D}}) = 0,6 + 0,7 - 0,6.0,7 = 0,88\)

và \({\rm{P}}(\overline {\rm{T}} {\rm{D}} \cup {\rm{T}}\overline {\rm{D}} ) = {\rm{P}}(\overline {\rm{T}} {\rm{D}}) + {\rm{P}}({\rm{TD}}) = 0,4.0,7 + 0,6.0,3 = 0,46.\)

Xác suất cần tính là

\({\rm{P}}(\overline {\rm{T}} {\rm{D}} \cup {\rm{T}}\overline {\rm{D}} \mid {\rm{T}} \cup {\rm{D}}) = \frac{{{\rm{P}}(\overline {\rm{T}} {\rm{D}} \cup {\rm{T}}\overline {\rm{D}} )}}{{{\rm{P}}({\rm{T}} \cup {\rm{D}})}} = \frac{{23}}{{44}} \approx 0,52\)