Hai bạn Nam và Việt, mỗi người gieo một viên xúc xắc 6 mặt cân đối. Khi đó:

a) Sai

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

 

a) Không gian mẫu là: \(\Omega  = \{ 1;2;3;4;5;6\} \). Do đó, ta có \(n(\Omega ) = 6\).

Gọi \(A\) là biến cố Nam gieo được số chấm nhỏ hơn \(3.\)

Ta có \(A = \{ 1;2\} \) suy ra \(n(A) = 2\).

Vậy xác suất của biến cố \(A\) là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).

b) Tương tự câu a), ta tính được xác suất để Việt được số chấm nhỏ hơn 3 là \(\frac{1}{3}\).

c) Không gian mẫu của phép thử hai bạn Nam và Việt cùng gieo xúc xắc được mô tả như bảng sau:

Gọi \(C\) là biến cố cả hai bạn đều gieo được số chấm nhỏ hơn \(3.\)

Dựa vào bảng, ta có \(n(\Omega ) = 36,n(C) = 4\).

Vậy xác suất của biến cố \(C\) là: \(P(C) = \frac{{n(C)}}{{n(\Omega )}} = \frac{4}{{36}} = \frac{1}{9}\).

d) Gọi \(D\) là biến cố cả hai bạn đều gieo được số chấm không nhỏ hơn \(4.\)

Dựa vào bảng ở câu c), ta có \(n(D) = 9\).

Vậy xác suất của biến cố \(D\) là: \(P(D) = \frac{{n(D)}}{{n(\Omega )}} = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}\).