Hai bạn học sinh Trung và Dũng đang đứng ở mặt đất bằng phẳng cách nhau 100m thì nhìn thấy một chiếc

20/26

Hai bạn học sinh Trung và Dũng đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau 100m thì nhìn thấy một chiếc diều (ở vị trí C giữa hai bạn). Biết góc “nâng” để nhìn thấy diều ở vị trí của Trung là 500 và góc “nâng” để nhìn thấy diều ở vị trí của Dũng là 400. Hãy tính độ cao của diều lúc đó so với mặt đất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

49,26m

49,24m

50m

51m

Giải thích

Hai bạn học sinh Trung và Dũng đang đứng ở mặt đất bằng phẳng cách nhau 100m thì nhìn thấy một chiếc (ảnh 1)

Độ cao của diều là CD, độ dài AB = 100m. Trung đứng ở A, Dũng đứng ở B

Gọi AD = x (0 < x < 100)

=> BD = 100 – x

Xét ACD vuông tại D, ta có CD = AD.tan A = x.tan 500

Xét ABD vuông tại D, ta có CD = BD.tan B = (100 – x).tan 400

Nên x.tan 500 = (100 – x).tan 400

Vậy độ cao của diều lúc đó so với mặt đất là 49,24m

Đáp án cần chọn là: B