Hai bạn học sinh A và B đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau 80m thì nhìn thấy một máy bay trực

22/26

Hai bạn học sinh A và B đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau 80m thì nhìn thấy một máy bay trực thăng điều khiển từ xa (ở vị trí C nằm trên tia AB và AC > AB). Biết góc “nâng” để nhìn thấy máy bay ở vị trí của B là 550 và góc “nâng” để nhìn thấy máy bay ở vị trí của A là 400. Hãy tính độ cao của máy bay lúc đó so với mặt đất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

162,75m

162,95m

163,75m

180m

Giải thích

Hai bạn học sinh A và B đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau 80m thì nhìn thấy một máy bay trực (ảnh 1)

Độ cao của máy bay là CD, độ dài AB = 80m

Gọi BC = x (x > 0) => AC = 80 + x

Xét tam giác BDC vuông tại C có CD = x.tan 550

Xét tam giác ADC vuông tại C có CD = (80 + x). tan 440

Suy ra x.tan 550 = (80 + x). tan 440

=> x ≈ 113,96m

=> CD = 113,96. tan 550≈162,75m

Vậy độ cao của máy bay so với mặt đất là 162,75m

Đáp án cần chọn là: A