Hai bạn An và Bình mỗi bạn có một tấm bìa hình chữ nhật với kích thước giống nhau là a (cm) × 3a (cm). An cuộn tấm bìa theo chiều dài cho hai mép sát nhau rồi dùng băng dính dán

Gọi R (cm) và r (cm) lần lượt là bán kính đáy của hình trụ An và Bình đã cuộn (R > 0, r > 0).

Hình trụ An cuộn có chu vi đáy bằng 3a nên ta có 2πR = 3a, suy ra \(R = \frac{{3a}}{{2\pi }}\) (cm).

Hình trụ An cuộn có chu vi đáy bằng a nên ta có 2πr = a, suy ra \(r = \frac{a}{{2\pi }}\) (cm).

Thể tích của hình trụ bạn An cuộn là

\({V_1} = \pi {\left( {\frac{{3a}}{{2\pi }}} \right)^2} \cdot a = \frac{{9{a^3}}}{{4\pi }}\)(cm³).

Thể tích của hình trụ bạn Bình cuộn là

\({V_2} = \pi {\left( {\frac{a}{{2\pi }}} \right)^2} \cdot 3a = \frac{{3{a^3}}}{{4\pi }}\)(cm³).

Do đó, tỉ số của V₁ và V₂ là \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{{9{a^3}}}{{4\pi }}}}{{\frac{{3{a^3}}}{{4\pi }}}} = 3.\]