Hai bạn An và Bình cùng tham gia chạy điền kinh ở Hội khỏe Phù Đổng cấp Tỉnh. An tham gia chạy cự ly 100 mét, Bình tham gia chạy cự ly 200 mét

82/235

Hai bạn An và Bình cùng tham gia chạy điền kinh ở Hội khỏe Phù Đổng cấp Tỉnh. An tham gia chạy cự ly \(100\) mét, Bình tham gia chạy cự ly \(200\) mét. Xác suất đạt huy chương vàng của An và Bình lần lượt là \(0,6\) và \(0,7.\) Tính xác suất để hai bạn tham gia có đúng một bạn đạt huy chương vàng.

Đáp án: _____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Giải chi tiết:

Gọi \(A\): "An đạt huy chương vàng"; \(B\): "Bình đạt huy chương vàng";

\(C\): "Hai bạn tham gia có đúng một bạn đạt huy chương vàng".

Khi đó: \(C = A.\bar B \cup \bar A.B\)

Ta có: \(P(\bar A) = 1 - P(A) = 1 - 0,6 = 0,4.\)

\(P(\bar B) = 1 - P(B) = 1 - 0,7 = 0,3\)

Vậy: \(P\left( C \right) = 0,6.0,3 + 0,4.0,7 = 0,46.\)