Hai bạn An và Bình chơi một trò chơi qua hai vòng. Ở vòng một, cứ mỗi lượt chơi ai thắng thì được 3 điểm, còn thua thì bị trừ 1 điểm.

Gọi x, y lần lượt là số trận của vòng 1 và 2, trong đó \(x,y\) nguyên dương.

Theo giả thiết thì số điểm của A là 3x – 2y, số điểm của B là \( - x + 4y\).

Theo đề ta có: \(\left( {3x - 2y} \right) + \left( { - x + 4y} \right) = 56 \Leftrightarrow x + y = 28\).

Suy ra tổng số trận là 28.

Ta có điểm của An nhiều hơn của Bình nên \(3x - 2y > - x + 4y \Leftrightarrow y < \frac{2}{3}x\).

Có \(28 = x + y < x + \frac{2}{3}x = \frac{5}{3}x \Rightarrow x > \frac{{84}}{5}\). Mà x nguyên dương nên x = 17.

Do đó vòng 1 có ít nhất 17 trận.

Đáp án cần nhập là: 17.