Hai bạn An, Bình cùng ném bóng rổ. Mỗi lần chỉ có một người ném với quy tắc như sau. Nếu ném trúng thì người đó sẽ ném tiếp, nếu ném trượt thì đến lượt người kia ném.
Giải thích
Gọi A là biến cố “An là người ném bóng trước”;
B là biến cố “Ném trúng bóng”.
Khi đó \(C = A\overline B \cup \overline A B\) là biến cố “Bình là người ném bóng thứ hai”
Theo đề ta có \(P\left( A \right) = P\left( {\overline A } \right) = 0,5;P\left( {B|A} \right) = 0,4;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,6\)
Ta có \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right).P\left( {\overline B |A} \right) = 0,5.\left( {1 - 0,4} \right) = 0,3\).
\(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,5.0,6 = 0,3\).
Suy ra \(P\left( C \right) = 0,3 + 0,3 = 0,6\).
Trả lời: 0,6.