Hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau \(8\) ngày

Gọi thời gian bạn A làm một mình hoàn thành công việc là \(x\) (giờ, \(x > 0\))

Gọi thời gian bạn B làm một mình hoàn thành công việc là \(y\) (giờ, \(y > 0\)).

Trong \(1\)giờ bạn A làm được số phần công việc là \(\frac{1}{x}\) (công việc)

Trong \(1\)giờ bạn B làm được số phần công việc là \(\frac{1}{y}\) (công việc)

Theo bài ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{8}\\x - y = 12\end{array} \right.\)

Giải hệ trên ta được: \(x = 24;\,\)\(y = 12\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy khi làm một mình thì B hoàn thành cả công việc trong \(12\) ngày

Sau khi A làm được \(\frac{1}{3}\) công việc rồi nghỉ thì B làm nốt công việc còn lại trong thời gian là: \(\left( {1 - \frac{1}{3}} \right)\;.\;12 = 8\) ngày