Hai anh em Nam và Bình có 4 hộp bút giống nhau và 3 chiếc bút khác nhau.

Phương pháp giải:

Xếp hộp bút trước để tạo các vị trí trống

Giải chi tiết:

a) Vì có \(4\) hộp bút nhưng chỉ có \(3\) chiếc bút, để chúng nằm xen kẽ nhau thì bắt buộc hộp bút phải nằm ở hai đầu hàng. Quy luật duy nhất là: Hộp – Bút – Hộp – Bút – Hộp – Bút – Hộp

Các hộp bút giống nhau nên chỉ có \(1\) cách sắp xếp

Ba chiếc bút khác nhau đặt vào \(3\) vị trí trống xen kẽ nên số cách là: \(3! = 6\)
b) Xếp \(4\) hộp bút giống nhau trước để tạo ra \(5\) vị trí trống để đặt bút

__ Hộp __ Hộp __ Hộp __ Hộp __

Chọn và sắp xếp \(3\) trong \(5\) bị trí để đặt \(3\) chiếc bút \(A_5^3 = 60\)