Dạng 5: Sử dụng lũy thừa chứng minh chia hết
Xem toàn bộ quiz

H=2+2^2+2^3+...+2^60 chia hết cho 3,7,15

8/10

H=2+22+23+...+260 chia hết cho 3,7,15

0/3000 ký tự
Giải thích

H=2+22+23+...+260

Ta có:

 H=2.1+2+23.1+2+...+259.(1+2)

 H=2.3+23.3+...+259.3

H=3.2+23+...+259 ⋮3

Ta có:

 H=2.1+2+22+24.1+2+22+...+228.1+2+22 

 H=2.7+24.7+...+258.7
 H=7.2+24+...+258 ⋮7

Ta có:

 H=2.1+2+22+23+25.1+2+22+23+...+257.1+2+22+23 

H=2.15+25.15+...+257.15

 H=15.2+25+...+257 ⋮15

Vậy H chia hết cho  3;  7; 15.