Guồng nước (hay còn gọi là cọn nước) không chỉ là công cụ phục vụ sản xuất nông
1/62
Guồng nước (hay còn gọi là cọn nước) không chỉ là công cụ phục vụ sản xuất nông nghiệp, mà đã trở thành hình ảnh quen thuộc của bản làng và là một nét văn hoá đặc trưng của đồng bào dân tộc miền núi phía Bắc.
Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5 m; trục của nó đặt cách mặt nước 2 m. Khi guồng quay đều, khoảng cách h (m) từ một ống đựng nước gắn tại một điểm của guồng đến mặt nước được tính theo công thức h = |y|, trong đó \(y = 2,5\sin \left( {2\pi x - \frac{\pi }{2}} \right) + 2\), với x (phút) là thời gian quay của guồng (x ≥ 0).
(Nguồn: Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020).
Khoảng cách h phụ thuộc vào thời gian quay x như thế nào?
Với x ≥ 0, xét hàm số \[y = 2,5\sin \left( {2\pi x - \frac{\pi }{2}} \right) + 2\]
\[ = - 2,5\sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2\pi x} \right) + 2\]
\[ = - 2,5\cos \left( {2\pi x} \right) + 2\]
Khi đó h = |y| = |‒2,5cos2πx + 2|.
Vậy khoảng cách h phụ thuộc vào thời gian quay x theo công thức h = |‒2,5cos2πx + 2|.