Gọi SS là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=−1,x=2 (như hình vẽ).
7/27
Gọi SS là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=−1,x=2 (như hình vẽ). Đặt \[a = \mathop \smallint \limits_{ - 1}^0 f(x)dx,b = \mathop \smallint \limits_0^2 f(x)dx\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?
\[S = b - a.\]
\[S = b + a.\]
\[S = - b + a.\]
\[S = - b - a.\]
Giải thích
Diện tích hình phẳng là \[\mathop \smallint \limits_{ - 1}^2 \left| {f(x)} \right|dx\]
Dựa vào hình vẽ ta có được:
\[S = \mathop \smallint \limits_{ - 1}^0 (0 - f(x))dx + \mathop \smallint \limits_0^2 f(x)dx = - \mathop \smallint \limits_{ - 1}^0 f(x)dx + \mathop \smallint \limits_0^2 f(x)dx = b - a\]
Đáp án cần chọn là: A