Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cos2x+cosx. Khi đó M+m bằng bao nhiêu

Trả lời:

Ta có: y = cos 2x + cos x = 2cos²x + cosx – 1

Đặt cosx = t, t∈[−1;1].

Hàm số trở thành y = 2t² + t − 1. Đây là 1 parabol có bề lõm hướng lên, có hoành độ đỉnh x=−b2a=−14

BBT:

Dựa vào BBT ta có: M=2,m=−98

Vậy M+m=2−98=78

Đáp án cần chọn là: D