Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z^2-4z+ 5= 0. Giả sử z2 = a + bi ( a,b thuộc R). Giá trị a + b bằng bao nhiêu?

42/150

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2−4z+5=0. Giả sử z12=a+bi,(a,b∈ℝ). Giá trị a + b bằng bao nhiêu?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có: z2−4z+5=0⇔(z−2)2=−1⇔(z−2)2=i2

⇔z−2=iz−2=−i⇔z=2+iz=2−i

Vì z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm nên

z1=2−i⇒z12=(2−i)2=3−4i=a+bi⇒a=3;b=−4⇒a+b=−1.

Vậy a+b=−1.