Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z^2 + 2z + 3 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z1

5/150

Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} + 2z + 3 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức \({z_1}\)?

\(P\left( { - 1; - \sqrt 2 i} \right)\)

\(Q\left( { - 1;\sqrt 2 i} \right)\)

\(N\left( { - 1;\sqrt 2 } \right)\)

\(M\left( { - 1; - \sqrt 2 } \right)\)

Giải thích

Phương pháp giải:

Nghiệm của phương trình \(a{z^2} + bz + c = 0,{\mkern 1mu} \left( {a \ne 0} \right)\) là z1,2=-b±Δ⁢ 2⁢a.

Giải chi tiết:

Phương trình \[{z^2} + 2z + 3 = 0\] có Δ'=12-3= -2

Suy ra phương trình \[{z^2} + 2z + 3 = 0\]có nghiệm z1,2=-1±2⁢i

\[{z_1}\] là nghiệm phức có phần ảo âm ⇒z1= -1-2⁢i. Điểm biểu diễn của \[{z_1}\] là \[M\left( { - 1; - \sqrt 2 } \right)\].