19 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án

Gọi z1, z2, z3, z3 là các nghiệm phức của phương trình (z^2 + z)^2 + 4(z^2 + z)^2 - 12 = 0. Giá trị của biểu thức 

16/19

Gọi z1, z2, z3, z4 là các nghiệm phức của phương trình z2+z2+4z2+z−12=0. Giá trị của biểu thức S=z12+z22+z32+z42 là

S = 18

S = 16

S = 17

S = 15

Giải thích

Chọn C

Ta có: z2+z2+4z2+z−12=0

Đặt t=z2+z, ta có t2+4t−12=0⇔t=2t=−6

Suy ra: z2+z−2=0z2+z+6=0⇔z1=1z2=−2z3=−1+i232z4=−1−i232

Suy ra S=12+−22+−122+2322+−122+−2322=17