Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z^2-4z+5=0 Giá trị của biểu thức (z1-1)^2019+(z2-1)^2019 bằng

Đáp án D

Xét phương trình:  z2−4z+5=0⇔z−22=−1⇔z1=2+iz2=2−i.

Khi đó ta có:  z1−12019+z2−12019=1+i2019+1−i2019

=1+i.1+i21009+1−i.1−i21009

 =1+i.2i1009+1−i.−2i1009

 =2i1009.1+i−1−i=2i1010=−21010.

 

Lũy thừa đơn vị ảo i i4n=1;i4n+1=i;i4n+2=−1;i4n+3=−in∈ℕ  .