15 câu Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án (Vận dụng)
Xem toàn bộ quiz

Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình z^2+4z+5=0.

15/15

Gọi z1; z2 là các nghiệm phức của phương trình z2+4z+5=0. Đặt w=1+z1100+1+z2100, khi dó

w=250i.

w=-251.

w=251.

w=-250i.

Giải thích

Đáp án cần chọn là: B

Ta có:

z2+4z+5=0⇔z+22=-1⇔z+22=i2⇔z1=-2+iz2=-2-i⇒z1+1=i-1z2+1=-i-1

Khi đó ta được:

z1+12=i-12=-2iz2+12=-i-12=2i⇒z1+14=-4z2+14=-4⇒z1+1100+z2+1100=-425+-425=2.-2225=-251