Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z^2 -2z +5 = 0 , trong đó z2 có phần ảo âm. Tìm phần ảo b của số phức

33/50

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−2z+5=0, trong đó z2 có phần ảo âm. Tìm phần ảo b của số phức w=z1−iz2+2i2018.

b=21009

b=22017

b=-22018

b=22018

Giải thích

Đáp án A

Phương trình z2−2z+5=0 có hai nghiệm z1,2=1±2i.

Do z2 có phần ảo âm nên z1=1+2i,z2=1−2i.

Khi đó

w=z1−iz2+2i2018=1+2i−i1−2i+2i2018=1+i2018=1+i21009=2i1009=21009.i1009=21009.i4252.i=21009i

Vậy phần ảo của w là b=21009.