Gọi xo là nghiệm âm lớn nhất của sin 9x+căn 3 cos 7x=sin 7x= căn 3 cos 9x.

88/141

Gọi x0 là nghiệm âm lớn nhất của sin9x+3cos7x=sin7x+3cos9x. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

x0∈−π12;0.

x0∈−π6;−π12.

x0∈−π3;−π6.

x0∈−π2;−π3.

Giải thích

Phương trình ⇔sin9x−3cos9x=sin7x−3cos7x

⇔sin9x−π3=sin7x−π3⇔9x−π3=7x−π3+k2π9x−π3=π−7x−π3+k2π⇔x=kπx=5π48+kπ8

→Cho<0kπ<0⇔k<0→k∈ℤkmax=−1→x=−π5π48+kπ8<0⇔k<−56→k∈ℤkmax=−1→x=−π48. So sánh hai nghiệm ta được nghiệm âm lớn nhất của phương trình là x=−π48∈−π12;0. Chọn A