50 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án (Mới nhất) (Đề 2)

Gọi  xCD, xCT  lần lượt là điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số y=sin2x-x

44/50

Gọi  xCD, xCT  lần lượt là điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số  y=sin2x−x trên đoạn  0;π. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

xCD=π6;  xCT=5π6.

xCD=5π6;  xCT=π6.

xCD=π6;  xCT=π3.

xCD=π3;  xCT=2π3.

Giải thích

Ta có  y'=2cos2x−1 và  y''=−4sin2x.

Xét trên đoạn  0;π, ta có  y'=0⇔cos2x=12⇔x1=π6x2=5π6.

Do  y''π6=−432<0 và  y''−5π6=−4−32>0.

Vậy  xCD=π6;  xCT=5π6. Chọn C.