Gọi x1,x2,x3,x4 là các nghiệm của phương trình

2/6

Gọi \({x_1},\;{x_2},\;{x_3},\;{x_4}\)là các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 7} \right) = 1\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {x_1}.{x_2}.{x_3}.{x_4}\)

Câu 2 (2 điểm) 1) Cho đa thức \[f(x)\] thỏa mãn \[2f\left( x \right) + 3f\left( {2 - x} \right) = 5{x^2} - 8x + 3,\,\,\left( 1 \right)\]với mọi số thực \[x\].

a) Trong đẳng thức \(\left( 1 \right)\), thay \(x\) bởi \(2 - x\) và ghi ra kết quả.

b) Giải phương trình \(f\left( x \right) = - 1\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Biến đổi phương trình thành: \(({x^2} + 8x + 11 - 4)({x^2} + 8x + 11 + 4) = 1\) .

Đặt \(t = {x^2} + 8x + 11\) và giải được \(t = \sqrt {17} ,\;t = - \sqrt {17} \) .

Với \(t = \sqrt {17} \Rightarrow {x^2} + 8x + 11 - \sqrt {17} = 0\) có \({x_1}.{x_2} = 11 - \sqrt {17} \)

Với \(t = - \sqrt {17} \Rightarrow {x^2} + 8x + 11 + \sqrt {17} = 0\) có \({x_3}.{x_4} = 11 + \sqrt {17} \)

Vậy \(P = {x_1}.{x_2}.{x_3}.{x_4} = (11 - \sqrt {17} )(11 + \sqrt {17} ) = 104\)