Gọi x1, x2 (x1 > x2) là nghiệm của phương trình

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng.

Ta có: \({\rm{a}} = \sqrt 2 ;\;\,{\rm{b}} = - \left( {\sqrt 2 + 3} \right) = - \sqrt 2 - 3;\;\,{\rm{c}} = 3.\) Vậy \({\rm{a}} = \sqrt 2 ;\;\,{\rm{b}} = - \sqrt 2 - 3;\;\,{\rm{c}} = 3.\)

b) Đúng.

Vì \({\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}} = \sqrt 2 + \left( { - \sqrt 2 - 3} \right) + 3 = 0\) nên phương trình (1) có một nghiệm là x= 1.

Vậy phương trình (1) có 1 nghiệm là 1.

c) Sai.

Nghiệm còn lại của phương trình (1) là \({\rm{x}} = \frac{3}{{\sqrt 2 }} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}.\)

Vậy nghiệm còn lại của phương trình (1) là \({\rm{x}} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}.\)

d) Sai.

Theo b) và c) và kết hợp với x₁ > x₂ ta có: \({{\rm{x}}_1} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2};\;\,{{\rm{x}}_2} = 1.\)

Do đó, \({\rm{B}} = \sqrt 2 {{\rm{x}}_1} + {{\rm{x}}_2} = \frac{{\sqrt 2 \cdot 3\sqrt 2 }}{2} + 1 = 3 + 1 = 4.\) Vậy B > 4.