Gọi x1, x2 (x1 < x2) là nghiệm của phương trình 199x2 + 21x – 220 = 0 (1). Khi đó:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng.

Phương trình (1) có: a + b + c = 199 + 21 – 220 = 0.

Vậy phương trình (1) có tổng các hệ số bằng 0.

b) Đúng.

Vì a + b + c = 0 nên phương trình (1) có một nghiệm bằng 1.

c) Đúng.

Nghiệm còn lại của phương trình là: \(\frac{{\rm{c}}}{{\rm{a}}} = \frac{{ - 220}}{{199}}\).

Vì phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁ < x₂ nên \({{\rm{x}}_1} = \frac{{ - 220}}{{199}};\;\,{{\rm{x}}_2} = 1.\)

Vậy 199x₁ = –220.

d) Sai.

Theo c) ta có: \({{\rm{x}}_1} = \frac{{ - 220}}{{199}};\;\,{{\rm{x}}_2} = 1\) nên \({\rm{x}}_2^2 - 199{{\rm{x}}_1} = {1^2} - \left( { - 220} \right) = 221 > 220.\)

Vậy \({\rm{x}}_2^2 - 199{{\rm{x}}_1} > 220.\)