Gọi x1 ; x2 là nghiệm của phương trình x^2 − 5x + 2 = 0 . Không giải phương trình tính giá trị của biểu thức A = (x1)^2 ; (x2)^2

13/19

Gọi \({x_1};{x_2}\)là nghiệm của phương trình \[{x^2} - 5x + 2 = 0\]. Không giải phương trình tính giá trị của biểu thức\[A = x_1^2 + x_2^2\].

\[N = \frac{1}{{{x_1} + 2}} + \frac{1}{{{x_2} + 2}} = \frac{{{x_1} + {x_2} + 4}}{{{x_1}{x_2} + 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4}} = \frac{{ - 4 + 4}}{{ - 6 + 2.( - 4) + 4}} = 0\].

\[21\].

\[22\].

Giải thích

Chọn B

Phương trình \[{x^2} - 5x + 2 = 0\] có \[\Delta = {( - 5)^2} - 4.1.2 = 17 > 0\] nên phương trình có hai nghiệm \[{x_1};{x_2}\]

Theo hệ thức Viète ta có \[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\\{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 5\\{x_1}.{x_2} = 2\end{array} \right.\]

Ta có \[A = x_1^2 + x_2^2 = {({x_1} + {x_2})^2} - 2{x_1}{x_2} = {5^2} - 2.2 = 21\]