Gọi x1 ; x2 là nghiệm của phương trình x^2 − 5 mx − 2 = 0. Giá trị của biểu thức A = (x1)^2 + (x2)^2 bằng bao nhiêu?

Chọn B

Phương trình \({x^2} - 5x + 2 = 0\) có \(\Delta  = {\left( { - 5m} \right)^2} + 4 \cdot 1 \cdot 2 = 25{m^2} + 8 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}.\)

Theo định lí Viète, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} =  - \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 5m\\{x_1}{x_2} =  - 2\end{array} \right.\).

Ta có: \(A = x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {\left( {5m} \right)^2} - 2 \cdot \left( { - 2} \right) = 25{m^2} + 4.\)