Gọi x1;x2 là nghiệm của phương trình x^2 - 2x - 1 = 0. Giá trị của biểu thức N = x1^2 + x2^2 - x1x2} bằng

28/57

Gọi \[{x_1};{x_2}\] là nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x - 1 = 0\). Giá trị của biểu thức \(N = {x_1}^2 + {x_2}^2 - {x_1}{x_2}\) bằng

\(1\).

\(\frac{1}{4}\).

\(7\).

\(\frac{7}{4}\).

Giải thích

Chọn C

Phương trình \({x^2} - 2x - 1 = 0\) có \( = 2 > 0\) nên có hai nghiệm \[{x_1};{x_2}\] thỏa mãn định lí Viète:

\({x_1}^{} + {x_2} = 2\) và \({x_1}{x_2} = - 1\)

\(N = {x_1}^2 + {x_2}^2 - {x_1}{x_2} = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} - {x_1}{x_2} = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 3{x_1}{x_2}\)

Suy ra \(N = {2^2} - 3\left( { - 1} \right) = 7\).